统计建模与R软件第七章习题…
发布日期:2021-10-16 07:12:22
浏览次数:17
分类:技术文章
本文共 6268 字,大约阅读时间需要 20 分钟。
原文地址: 作者:
Ex7.1
(1) >lamp<-data.frame(X=c(115,116,98,83,103,107,118,116,73,89,85,97),A=factor(rep(1:3,c(4,4,4))))
> lamp.aov<-aov(X~A,data=lamp);summary(lamp.aov)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
A 2 1304 652.0 4.923 0.0359 *
Residuals 9 1192 132.4
P值小于0.05,有显著差异。
(2)
对甲的区间估计:
> a<-c(115,116,98,83)
> t.test(a)
One Sample t-test
data: a
t = 13.1341, df = 3, p-value = 0.0009534
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
78.04264 127.95736
sample estimates:
mean of x
103 或者用这个命令更简单: >attach(lamp) > t.test(X[A==1]) 乙的均值估计为111,95%置信区间为99.59932, 122.40068。
丙的均值估计为86,95%置信区间为70.08777, 101.91223。
(3)多重检验:
> attach(lamp)
P值不做调整:
> pairwise.t.test(X,A,p.adjust.method = "none")
Pairwise comparisons using t tests with pooled SD
data: X and A
1 2
2 0.351 -
3 0.066 0.013
P值进行Holm调整:
P value adjustment method: none
> pairwise.t.test(X,A,p.adjust.method = "holm",data)
Pairwise comparisons using t tests with pooled SD
data: X and A
1 2
2 0.35 -
3 0.13 0.04
P value adjustment method: holm
不论采取哪种方法,都可看出乙和丙有显著差异。
Ex7.2
(1)
>lamp<-data.frame(X=c(20,18,18,17,15,16,13,18,22,17,26,19,26,28,23,25,24,25,18,22,27,24,12,14),A=factor(rep(1:4,c(10,6,6,2))))
> lamp.aov<-aov(X ~ A, data=lamp);summary(lamp.aov)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
A 3 351.7 117.24 15.11 2.28e-05 ***
Residuals 20 155.2 7.76
P值小于0.05,可认为四个厂生产的产品的变化率有显著差异。
(2)
> attach(lamp)
P值不做调整:
> pairwise.t.test(X,A,p.adjust.method = "none")
Pairwise comparisons using t tests with pooled SD
data: X and A
1 2 3
2 8.0e-05 - -
3 0.00053 0.47666 -
4 0.05490 6.1e-05 0.00020
P value adjustment method: none
P值进行Holm调整:
> pairwise.t.test(X,A,p.adjust.method = "holm")
Pairwise comparisons using t tests with pooled SD
data: X and A
1 2 3
2 0.00040 - -
3 0.00158 0.47666 -
4 0.10979 0.00036 0.00079
P value adjustment method: holm
由此可得,除了A1和A4,A2和A3这两组的差异不显著外,其他组合的差异都很显著。
Ex7.3
>lamp1<-data.frame(X=c(30,27,35,35,29,33,32,36,26,41,33,31,43,45,53,44,51,53,54,37,47,57,48,42,82,66,66,86,56,52 ,76,83,72,73,59,53),A=factor(rep(1:3,c(12,12,12)))) >attach(lamp1) 正态性检验: > shapiro.test(X[A==1]) Shapiro-Wilk normality test data: X[A == 1] W = 0.9731, p-value = 0.9407 > shapiro.test(X[A==2]) Shapiro-Wilk normality test data: X[A == 2] W = 0.9708, p-value = 0.9193 > shapiro.test(X[A==3]) Shapiro-Wilk normality test data: X[A == 3] W = 0.9371, p-value = 0.4613 数据在三种水平下均是正态的。 方差齐性检验: > bartlett.test(X~A,data=lamp1) Bartlett test of homogeneity of variances data: X by A Bartlett's K-squared = 12.139, df = 2, p-value = 0.002312 P值小于0.05,认为各组方差不等。 Ex7.4 >lamp<-data.frame(X=c(2.79,2.69,3.11,3.47,1.77,2.44,2.83,2.52,3.83,3.15,4.70,3.97,2.03,2.87,3.65,5.09,5.41,3.47,4.92,4.07,2.18,3.13,3.77,4.26), g=factor(rep(1:3,c(8,8,8)))) 先进行正态性和方差齐性检验以选择使用方差分析aov()还是KW检验kruskal.test()。 正态性检验: > attach(lamp) > shapiro.test(X[g==1]) Shapiro-Wilk normality test data: X[g == 1] W = 0.9659, p-value = 0.8638 > shapiro.test(X[g==2]) Shapiro-Wilk normality test data: X[g == 2] W = 0.983, p-value = 0.9763 > shapiro.test(X[g==3]) Shapiro-Wilk normality test data: X[g == 3] W = 0.99, p-value = 0.9951 三组数据都服从正态分布。 方差齐性检验: > bartlett.test(X~g,data=lamp) Bartlett test of homogeneity of variances data: X by g Bartlett's K-squared = 3.4559, df = 2, p-value = 0.1776 p值大于0.05,可认为三组方差齐。因此选用方差分析aov()或者KW检验kruskal.test()均可。
> kruskal.test(X~g,data=lamp)
Kruskal-Wallis rank sum test
data: X by g
Kruskal-Wallis chi-squared = 7.9322, df = 2, p-value = 0.01895
> lamp.aov<-aov(X~g,data=lamp);summary(lamp.aov)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
g 2 6.437 3.218 4.284 0.0275 *
Residuals 21 15.776 0.751
两种方法得到的p值均小于0.05,可认为3种不同处理的诱导作用不同。
Ex7.5
根据题意,适用配伍组设计的Friedman秩和检验。
>lamp<-data.frame(X=c(23.1,57.6,10.5,23.6,11.9,54.6,21.0,20.3,22.7,53.2,9.7,19.6,13.8,47.1,13.6,23.6,22.5,53.7,10.8,21.1,13.7,39.2,13.7,16.3,22.6,53.1,8.3,21.6,13.3,37.0,14.8,14.8), g=gl(4,8),b=gl(8,1,32)) #其中g表示group,b表示block。
> friedman.test(X~g|b,data=lamp)
Friedman rank sum test
data: X and g and b
Friedman chi-squared = 6.45, df = 3, p-value = 0.09166
P值大于0.05,尚不能拒绝原假设。
Ex7.6
(1)>qua<-data.frame(x=c(4.6,4.3,6.1,6.5,6.8,6.4,6.3,6.7,3.4,3.8,4.0,3.8,4.7,4.3,3.9,3.5,6.5,7.0),a=gl(3,6,18), b=gl(3,2,18))
> qua.aov<-aov(x~a+b+a:b,data=qua);summary(qua.aov)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
a 2 3.974 1.987 26.69 0.000164 ***
b 2 4.441 2.221 29.83 0.000107 ***
a:b 4 21.159 5.290 71.06 8.34e-07 ***
Residuals 9 0.670 0.074
两种因素以及其交互作用对产品质量的影响都很显著。
(2)最优条件为A3和B3组合。
> t.test(c(6.5,7.0))
One Sample t-test
data: c(6.5, 7)
t = 27, df = 1, p-value = 0.02357
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
3.573449 9.926551
sample estimates:
mean of x
6.75
点估计为6.75,区间估计为 3.573449,9.926551
(3)双因素方差分析的多重比较?不会... Ex7.7 正交试验的方差分析。 L9(3^4)正交表。 >pro<-data.frame(Y=c(62.925,57.075,51.6,55.05,58.05,56.55,63.225,50.7,54.45),A=gl(3,3),B=gl(3,1,9),C=factor(c(1,2,3,2,3,1,3,1,2))) > pro.aov<-aov(Y~A+B+C,data=pro);summary(pro.aov) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) A 2 1.76 0.88 0.022 0.978 B 2 65.86 32.93 0.836 0.545 C 2 6.66 3.33 0.085 0.922 Residuals 2 78.78 39.39 结果显示这三个因素对水稻产量的影响均不明显。 K[i,j]<-mean(rate$Y[rate[j]=" > for (j in 1:3) for (i in 1:3) K[i,j]<-mean(rate$Y[rate[j]==i]) > K A B C 1 41 47 45 2 48 55 57 3 61 48 48 B取水平2,A取水平3,C取水平2.
Ex7.8 表示不懂交互作用表。who knows? Ex7.9 有重复试验的方差分析。 >out<-data.frame(Y=c(1.5,1.7,1.3,1.5,1.0,1.2,1.0,1.0,2.5,2.2,3.2,2.0,2.5,2.5,1.5,2.8,1.5,1.8,1.7,1.5,1.0,2.5,1.3,1.5,1.8,1.5,1.8,2.2,1.9,2.6,2.3,2.0),A=gl(2,16),B=gl(2,8,32),C=gl(2,4,32)) > out.aov<-aov(Y~A+B+C+A:B+A:C+B:C,data=out);summary(out.aov) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) A 1 0.008 0.008 0.051 0.8224 B 1 4.728 4.728 31.142 8.37e-06 *** C 1 0.038 0.038 0.249 0.6221 A:B 1 1.015 1.015 6.688 0.0159 * A:C 1 0.428 0.428 2.818 0.1057 B:C 1 0.263 0.263 1.731 0.2002 Residuals 25 3.795 0.152 --- Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 B的影响最显著,A和B的交互作用影响也很显著。 计算A和B的交互作用: > ab<-function(x,y){ + n<-length(x);z<-rep(0,n) + for (i in 1:n) + if (x[i]==y[i]){z[i]<-1} else{z[i]<-2} + factor(z) + } > out$AB<-ab(out$A,out$B) 计算各水平的均值: > K<-matrix(0,nrow=2,ncol=4,dimnames=list(1:2,c("A","B","C","AB"))) > for (j in 2:5) + for (i in 1:2) + K[i,j-1]<-mean(out$Y[out[j]==i]) > K
A B C AB
1 1.83750 1.43750 1.85625 1.64375
2 1.80625 2.20625 1.78750 2.00000
由于值越小越好,因此B应用水平1,AB也用水平1,因此A也得用水平1,C用水平2.
(1) >lamp<-data.frame(X=c(115,116,98,83,103,107,118,116,73,89,85,97),A=factor(rep(1:3,c(4,4,4))))
> lamp.aov<-aov(X~A,data=lamp);summary(lamp.aov)
A
Residuals
P值小于0.05,有显著差异。
(2)
对甲的区间估计:
> a<-c(115,116,98,83)
> t.test(a)
data:
t = 13.1341, df = 3, p-value = 0.0009534
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
sample estimates:
mean of x
丙的均值估计为86,95%置信区间为70.08777, 101.91223。
(3)多重检验:
> attach(lamp)
P值不做调整:
> pairwise.t.test(X,A,p.adjust.method = "none")
data:
2 0.351 -
3 0.066 0.013
P值进行Holm调整:
P value adjustment method: none
> pairwise.t.test(X,A,p.adjust.method = "holm",data)
data:
2 0.35 -
3 0.13 0.04
P value adjustment method: holm
不论采取哪种方法,都可看出乙和丙有显著差异。
Ex7.2
(1)
>lamp<-data.frame(X=c(20,18,18,17,15,16,13,18,22,17,26,19,26,28,23,25,24,25,18,22,27,24,12,14),A=factor(rep(1:4,c(10,6,6,2))))
> lamp.aov<-aov(X ~ A, data=lamp);summary(lamp.aov)
A
Residuals
P值小于0.05,可认为四个厂生产的产品的变化率有显著差异。
(2)
> attach(lamp)
P值不做调整:
> pairwise.t.test(X,A,p.adjust.method = "none")
data:
2 8.0e-05 -
3 0.00053 0.47666 -
4 0.05490 6.1e-05 0.00020
P value adjustment method: none
P值进行Holm调整:
> pairwise.t.test(X,A,p.adjust.method = "holm")
data:
2 0.00040 -
3 0.00158 0.47666 -
4 0.10979 0.00036 0.00079
P value adjustment method: holm
由此可得,除了A1和A4,A2和A3这两组的差异不显著外,其他组合的差异都很显著。
Ex7.3
>lamp1<-data.frame(X=c(30,27,35,35,29,33,32,36,26,41,33,31,43,45,53,44,51,53,54,37,47,57,48,42,82,66,66,86,56,52 ,76,83,72,73,59,53),A=factor(rep(1:3,c(12,12,12)))) >attach(lamp1) 正态性检验: > shapiro.test(X[A==1])
> kruskal.test(X~g,data=lamp)
data:
Kruskal-Wallis chi-squared = 7.9322, df = 2, p-value = 0.01895
> lamp.aov<-aov(X~g,data=lamp);summary(lamp.aov)
g
Residuals
两种方法得到的p值均小于0.05,可认为3种不同处理的诱导作用不同。
Ex7.5
根据题意,适用配伍组设计的Friedman秩和检验。
>lamp<-data.frame(X=c(23.1,57.6,10.5,23.6,11.9,54.6,21.0,20.3,22.7,53.2,9.7,19.6,13.8,47.1,13.6,23.6,22.5,53.7,10.8,21.1,13.7,39.2,13.7,16.3,22.6,53.1,8.3,21.6,13.3,37.0,14.8,14.8), g=gl(4,8),b=gl(8,1,32)) #其中g表示group,b表示block。
> friedman.test(X~g|b,data=lamp)
data:
Friedman chi-squared = 6.45, df = 3, p-value = 0.09166
P值大于0.05,尚不能拒绝原假设。
Ex7.6
(1)>qua<-data.frame(x=c(4.6,4.3,6.1,6.5,6.8,6.4,6.3,6.7,3.4,3.8,4.0,3.8,4.7,4.3,3.9,3.5,6.5,7.0),a=gl(3,6,18), b=gl(3,2,18))
> qua.aov<-aov(x~a+b+a:b,data=qua);summary(qua.aov)
a
b
a:b
Residuals
两种因素以及其交互作用对产品质量的影响都很显著。
(2)最优条件为A3和B3组合。
> t.test(c(6.5,7.0))
data:
t = 27, df = 1, p-value = 0.02357
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
sample estimates:
mean of x
点估计为6.75,区间估计为 3.573449,9.926551
(3)双因素方差分析的多重比较?不会... Ex7.7 正交试验的方差分析。 L9(3^4)正交表。 >pro<-data.frame(Y=c(62.925,57.075,51.6,55.05,58.05,56.55,63.225,50.7,54.45),A=gl(3,3),B=gl(3,1,9),C=factor(c(1,2,3,2,3,1,3,1,2))) > pro.aov<-aov(Y~A+B+C,data=pro);summary(pro.aov)
Ex7.8 表示不懂交互作用表。who knows? Ex7.9 有重复试验的方差分析。 >out<-data.frame(Y=c(1.5,1.7,1.3,1.5,1.0,1.2,1.0,1.0,2.5,2.2,3.2,2.0,2.5,2.5,1.5,2.8,1.5,1.8,1.7,1.5,1.0,2.5,1.3,1.5,1.8,1.5,1.8,2.2,1.9,2.6,2.3,2.0),A=gl(2,16),B=gl(2,8,32),C=gl(2,4,32)) > out.aov<-aov(Y~A+B+C+A:B+A:C+B:C,data=out);summary(out.aov)
1 1.83750 1.43750 1.85625 1.64375
2 1.80625 2.20625 1.78750 2.00000
由于值越小越好,因此B应用水平1,AB也用水平1,因此A也得用水平1,C用水平2.
转载地址:https://blog.csdn.net/sjpljr/article/details/70168878 如侵犯您的版权,请留言回复原文章的地址,我们会给您删除此文章,给您带来不便请您谅解!
发表评论
最新留言
能坚持,总会有不一样的收获!
[***.219.124.196]2024年04月12日 15时49分04秒
关于作者
喝酒易醉,品茶养心,人生如梦,品茶悟道,何以解忧?唯有杜康!
-- 愿君每日到此一游!
推荐文章
基于java的赛北村旅游网站的设计与实现
2019-04-30
基于java的商品供应管理系统
2019-04-30
基于java的售后服务管理系统
2019-04-30
基于JAVA的私人牙科诊所管理系统
2019-04-30
HarmonyOS官方模板学习 之 Category Ability(Java)
2019-04-30
字节跳动想取消大小周,但只有1/3的员工表示同意。
2019-04-30
为什么打工人 996 会猝死,而企业家 007 却不会?
2019-04-30
HarmonyOS入门教程之页面跳转(Java版)
2019-04-30
摸鱼王
2019-04-30
GitHub发现的神奇工具,用了永无 Bug
2019-04-30
十二时辰篇:这该死的 996
2019-04-30
2021最新 上海互联网公司排名
2019-04-30
字节vs快手!取消大小周之战
2019-04-30
送一个闲置显示器!
2019-04-30
这是张自带声音的图片
2019-04-30
抖音超火:勇敢牛牛,不怕困难表情包全集
2019-04-30
程序员之间的各种鄙视链
2019-04-30
基于PHP的网上商城
2019-04-30
基于PHP和MySQL实现的高校成绩管理系统
2019-04-30