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机器学习技巧

数学术语

• 点积、内积
• 可列可加性、有限可加性

基本知识

• 监督学习、非监督学习、半监督学习、强化学习：分类与回归是监督学习的代表；聚类是非监督学习的代表；
• 生成模型、判别模型
• 分类、回归：预测的是离散值还是连续值；
• 模型：泛化能力
• 模型、策略、算没法
• 欠拟合、过拟合
• 假设空间、样本空间：离散 OR

异常情况

• 特征缺失；
• 预测数据的特征值从未出现过的情况；

经验误差与过拟合

• 错误率（error rate）：
• 精度（accuracy）：
• 误差：训练误差、经验误差、泛化误差
• 过拟合（overfitting）、欠拟合（underfitting）、NP问题

评估方法

• 训练样本集、测试样本集（testing set）、测试集->测试误差->泛化误差，测试样本数据是真实分布中独立同分布采样、尽量与训练集互斥；

针对多轮的训练/测试集，我的理解是线性的多轮的模型迭代，这样模型可以将所有的数据的特性学到。

留出法

留出法（hold-out）将样本数据集划分为两个互斥的集合，其中一个集合用作训练，另外一个集合用作测试。集合D，训练集S，测试集T，$D = S \cup T, S \cap T = \emptyset $。

需要注意的是，训练集与测试集的数据划分要尽量的保持数据分布的一致性，避免因为数据划分而引入的额外的偏差对最终的模型产生影响

分层采样，正例与负例的比例

大约三分之二到五分之四的样本数据用作训练，其余的样本数据用作测试；

交叉验证法（cross validation）

将数据集D划分为K个大小相似的互斥子集，每个子集都是通过分层采样得到，保持数据分布的一致性。

K - 1个子集作为训练集，余下的一个子集作为测试集合。进行K次迭代。

K折交叉验证（k-fold cross validation），k最常见的取值是10，此时成为10折交叉验证，其他常见的k值包括5、20等；

比如：10次10折交叉验证；

自助法

自助法（bootstrapping）是一个比较好的解决方案，他直接以自助采样法（bootstrap sampling）为基础。m个样本中，放会采样多次。

调参与最终模型

比如，步长的选择[0,0.2]范围内以0.05作为步长，则实际要评估的候选参数有5个，最终从这5个候选值中产生选定值。这种方式肯定不是最佳的，是在性能的角度进行的考量。

性能度量（performance measure）

基本概念

• 错误率与精度：互斥的关系、离散性公式、连续型公式；

• 查准率与查全率：一个老农在卖西瓜，不断的吆喝，“来来买西瓜了！”。此时来了一个土豪，土豪千金一掷说：“来，把这个车里面所有的甜的西瓜给我跳出来，我全要了”。老农一看，高高兴兴的去挑选甜西瓜了，不大一会，就跳出了大半车的西瓜。在挑选的过程中，主观的认为挑选出的西瓜都是甜瓜，但是客观情况下挑出来的西瓜有的是甜的，有的不甜。主观的认为，剩下的小板车西瓜都是不甜的，但是客观情况下剩下的西瓜有的是甜的，有的是不甜的。

  • TP真正例（true positive）：挑出来的西瓜中，主观的认为是甜的，客观实际也是甜的西瓜；
  • FP假正例（false positive）：挑出来的西瓜中，主观的认为是天天，但是客观实际是不甜的西瓜；
  • TN真反例（true nagative）：未选出的西瓜中，不甜的西瓜；
  • FN假反例（false nagative）：未选出的西瓜中，甜的西瓜；

  P、N主观猜测；哈，哲学；T、F是对P、N的主观猜测的结果显示；

  查准率P

  $ P = \frac {TP} {TP + FP}$

  查全率R

  $R=\frac{TP}{TP+FN}$

  查准率与查全率是一对矛盾的考量。一般来说，查准率高的时候，查全率比较低。比如如果想甜瓜尽快多的选出来，那么可以把所有的西瓜都拿出来，但是这样查准率就会低。如果希望选出的瓜都是好瓜，那么就会尽量挑选有把握的瓜，这样肯定会漏掉不少的甜瓜。

P-R曲线

我们对学习器的预测结果进行排序，排在前面的是学习器认为的“最有可能的”的正例，排在后面的是学习器认为的“最不可能的”正例。

曲线绘制方法：

1. 横坐标是查全率、纵坐标是查准率；
2. 按照从“最有可能”到“最不可能”的顺序进行排序，逐个把样本作为正例进行预测，则每次可以计算查全率、查准率（计算方法：每次的分母都是剩下的样本总和）。

评估方法：

1. 如果一个学习器的P-R曲线被另外一个学习器的P-R曲线完全包住，则可判定后者的性能强于前者；
2. 如果一个学习器的P-R曲线与另外一个学习器的P-R曲线有交叉，则无法判定两者的性能优略；

其他度量：

1. 平衡点（Break-Event Point，简称BET），它是查全率=查准率时候的值；

2. F1值|F1度量：

   $$F1=\frac{2\ast P\ast R}{P+R}=\frac{2\ast TP}{样本总数+TP-TN}$$

3. 混淆矩阵：

ROC与AUC

很多学习器为每个样本产生一个实值或者概率值的预测值，然后将这个预测值与某个阈值进行比较，大于这个阈值的被划分为正例，否则划分为负例。所以这个概率值的预测与阈值的选择非常重要，直接决定分类器的好坏，决定了分类器的泛化能力。

在实际工作中，根据这个实值或概率值可以对样本的预测结果进行排序，“最可能的正例”排在最前面，“最不可能的正例”排在最后面。这样分类就类似于在这个排序中以某个“截断点”进行截断，断点前面的被判定为正例，断点后面的被判定为负例。

• 计算方法

1. 真正例率：
2. 假正例率：

• 曲线绘制方法

  1. 横坐标是假正例率，纵坐标是真正例率；
  2. 首先，根据排序器对样本进行排序，使样本基本有序；
  3. 接着，将分类阈值设置为最大，则真正例率与假正例率都是0，在坐标点（0，0）处标记一个点；
  4. 接着，将分类阈值依次设置为每个样本的预测值，依次将每个样本划分为正例；
  5. 接着，设阈值之前的点（x，y），如果是真正例则点为$(x,y+\frac{1}{m^{+}})$，若为假正例则；
  6. 最后，用线段将相邻点链接；

• 评估方法

  1.

• 其他度量

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