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MATLAB 数据统计分析工具：MvCAT 和 MhAST

MATLAB 是科学计算领域的强大工具之一，其中一些工具箱在数据统计分析方面表现尤为突出。以下将详细介绍两款经典工具箱：Multivariate Copula Analysis Toolbox (MvCAT) 和 Multi-hazard Scenario Analysis Toolbox (MhAST)。

工具1：Multivariate Copula Analysis Toolbox (MvCAT)

MvCAT 是一个由 Matlab 开发的用户友好工具箱，旨在为科学家和研究人员提供全面的多变量依赖性分析支持。该工具箱使用 26 种具有 1 到 3 个参数的 copula 族，来描述两个随机变量之间的依赖结构。MvCAT 采用局部优化和贝叶斯框架下的 Markov 链蒙特卡洛模拟（MCMC）方法，对比可用数据以推断 copula 族的参数值。

通过贝叶斯分析和 MCMC 模拟，用户可以从 copula 参数的后验分布中获得每个 copula 族的不确定性估计。MCMC 模拟不仅提供了稳健的全局最优解，还近似了 copula 族的后验分布，可用于构建预测不确定性范围。需要注意的是，局部优化方法可能会陷入局部最优解（更多信息请参考 Sadegh 等人，2017 年）。

MvCAT 允许用户选择 26 种 copula 族的任意子集进行分析，并根据性能指标对所选 copula 族进行排序。性能指标包括似然度、阿基米德信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）、纳什-苏特克利夫效率（NSE）和均方根误差（RMSE）。

工具2：Multi-hazard Scenario Analysis Toolbox (MhAST)

MhAST 是 MvCAT 的更新版本，提供了一种获取多灾种设计和风险评估场景及其相应可能性的通用框架。与 MvCAT 类似，MhAST 也使用 26 种具有 1 到 3 个参数的 copula 族来描述两个随机变量之间的依赖结构。MhAST 提供了 source code 和图形用户界面（GUI）供用户使用，参数估计和不确定性分析组件与 MvCAT 类似。

获取方式及界面展示

获取 MvCAT 和 MhAST 的方式通常通过官方网站或相关学术资源获取。以下是一些界面展示的示例：

• MvCAT 界面示例：图像展示了 MvCAT 的主要功能界面，包括参数设置、模型选择和结果分析模块。

• MhAST 界面示例：图像展示了 MhAST 的主要功能界面，包括灾种场景设置、联合回归分析和结果可视化模块。

MATLAB 中的运行

在 Matlab 中运行这些工具箱，用户可以通过以下步骤完成：

总结

MvCAT 和 MhAST 为 Matlab 用户提供了强大的工具箱，支持多变量依赖性分析和风险评估。它们的共同点是使用 26 种 copula 族，提供灵活的分析选项和详尽的结果分析。具体选择哪款工具箱取决于用户的需求和分析场景。