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MATLAB实现滑动平均法

1. 概述

滑动平均法（Moving Average, MA）是一种常用的时间序列分析方法。其基本思想是计算一组连续数据的平均值，通过滑动窗口的方式逐步更新数据，平滑随机波动，突出数据趋势。这种方法在信号处理、金融分析等领域有广泛应用。

2. 原理

滑动平均法的核心原理是通过计算一段数据的平均值来代表该段数据的整体表现。具体来说，需要定义一个窗口大小（即考虑的数据点数量），然后将这个窗口沿着时间序列滑动，计算每个窗口的平均值。这个平均值作为新的数据点，最终形成一个平滑后的时间序列。

3. 实现步骤

要实现滑动平均法，可以按照以下步骤进行：

通过上述步骤，可以将原始数据转换为具有平滑特性的新数据序列。

4. MATLAB实现代码

以下是MATLAB实现滑动平均法的函数代码：

function y = movingAverage(x, windowSize)    n = length(x);    % 初始化滑动窗口    window = x(1:windowSize);    y(1:windowSize) = mean(window);    for i = windowSize + 1:n        window = [window(2:end) x(i)];        y(i) = mean(window);    end    endend

代码解释

• 函数定义：function y = movingAverage(x, windowSize)，定义了一个名为movingAverage的函数，接受两个输入参数：数据序列x和窗口大小windowSize。
• 数据长度：计算数据序列的长度n。
• 初始化窗口：将初始窗口设置为数据序列的前windowSize个元素。
• 计算初始平均值：将初始窗口的平均值赋值给结果序列的前windowSize个位置。
• 滑动窗口：从第windowSize + 1个位置开始，逐步向后滑动窗口，每次加入新的数据点并移除旧的数据点。
• 更新平均值：每次滑动窗口后，计算当前窗口的平均值，并将其赋值给结果序列。

通过以上代码，可以轻松实现滑动平均法，生成平滑后的时间序列数据。