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MATLAB统计工具箱提供了丰富的函数来计算各种概率分布的密度函数、累积分布函数和逆分布函数。这些函数的命名规则通常以“pdf”、“cdf”或“inv”结尾，分别对应概率密度函数、累积分布函数和逆分布函数。

1 常见概率分布的基本信息

在MATLAB中，常见的概率分布包括离散分布和连续分布。以下是几种常见分布的基本信息。

1.1 离散分布

表1 常见离散分布列表

说明：

• 二项分布（Binomial Distribution）：用于描述n次独立试验中成功次数的概率分布，参数为n（试验次数）和p（成功概率）。
• 负二项分布（Negative Binomial Distribution）：描述在独立重复试验中，直到达到指定次数失败次数之前成功的次数的分布，参数为n（成功次数）和p（成功概率）。
• 几何分布（Geometric Distribution）：描述在独立重复试验中，首次成功所需试验次数的概率分布，参数为p（成功概率）。
• 泊松分布（Poisson Distribution）：描述在固定时间或空间内，事件发生的平均次数的概率分布，参数为λ（事件发生的平均率）。

1.2 连续分布

常见的连续概率分布包括均值分布、指数分布、正态分布和瑞利分布等。MATLAB提供了相应的pdf、cdf和inv函数来计算这些分布的相关值。

2 MATLAB概率密度函数的使用

在MATLAB中，常见的概率密度函数包括：

• pdf('normal', μ, σ)：计算正态分布的密度函数值。
• pdf('exponential', λ)：计算指数分布的密度函数值。
• pdf('gamma', shape, scale)：计算伽马分布的密度函数值。
• pdf('weibull', a, b)：计算韦伯尔分布的密度函数值。

3 MATLAB累积分布函数的使用

累积分布函数用于计算分布函数值，即在给定概率前累积的概率。常见的cdf函数包括：

• cdf('normal', μ, σ, p)：计算正态分布的累积分布函数值。
• cdf('exponential', λ, p)：计算指数分布的累积分布函数值。
• cdf('gamma', shape, scale, p)：计算伽马分布的累积分布函数值。
• cdf('weibull', a, b, p)：计算韦伯尔分布的累积分布函数值。

4 MATLAB逆分布函数的使用

逆分布函数用于根据累积概率密度函数值计算对应的分位点。常见的inv函数包括：

• inv('normal', μ, σ, p)：计算正态分布的分位点。
• inv('exponential', λ, p)：计算指数分布的分位点。
• inv('gamma', shape, scale, p)：计算伽马分布的分位点。
• inv('weibull', a, b, p)：计算韦伯尔分布的分位点。

通过以上函数，MATLAB提供了便捷的工具来计算各种概率分布的相关值，方便用户进行统计分析和建模。