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MATLAB 中的 cat 函数解析

MATLAB 中的 cat 函数是一个强大的工具，用于在指定维度上拼接多个数组。它广泛应用于处理多维数组，允许用户根据需求将多个矩阵或数组按指定维度连接成一个新的数组。

函数语法

C = cat(dim, A, B, C, ...)

• dim：指定拼接的维度，取值为正整数标量。
  • dim = 1 表示沿着行方向（垂直拼接）。
  • dim = 2 表示沿着列方向（水平拼接）。
  • dim = 3 表示沿着第三个维度拼接（适用于三维数组）。
  • 更高维度的拼接同样支持。
• A, B, C, ...：要拼接的数组或矩阵。除了指定拼接维度外，其他维度大小必须一致。
• C：返回拼接后的新数组。

常见应用

1. 垂直拼接（沿行拼接）

当 dim = 1 时，函数会将数组沿行方向拼接。例如：

A = [1, 2, 3];B = [4, 5, 6];C = cat(1, A, B);

• A 和 B 均为 1x3 行向量。
• 拼接后结果为 2x3 矩阵：

C =     1     2     3     4     5     6

2. 水平拼接（沿列拼接）

当 dim = 2 时，函数会将数组沿列方向拼接。例如：

A = [1; 2; 3];B = [4; 5; 6];C = cat(2, A, B);

• A 和 B 均为 3x1 列向量。
• 拼接后结果为 3x2 矩阵：

C =     1     4     2     5     3     6

3. 在第三维度拼接

当 dim = 3 时，函数会将矩阵沿第三个维度拼接。例如：

A = rand(2, 3);B = rand(2, 3);C = cat(3, A, B);

• A 和 B 均为 2x3 矩阵。
• 拼接后结果为 2x3x2 三维数组：

C(:,:,1)  % A  
C(:,:,2)  % B

4. 拼接更多矩阵

可以一次性拼接多个矩阵。例如：

A = [1, 2; 3, 4];B = [5, 6; 7, 8];C = [9, 10; 11, 12];D = cat(1, A, B, C);

• D 会是一个 6x2 矩阵：

D =     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12

扩展应用

5. 拼接不同类型的数组

cat 函数不仅适用于矩阵，还支持拼接表和时间表。例如：

A = table([1; 2], [3; 4], 'VariableNames', {'Var1', 'Var2'});  
B = table([5; 6], [7; 8], 'VariableNames', {'Var1', 'Var2'});  
C = cat(1, A, B);

• 拼接后结果为一个新的表：

6. 拼接元胞数组中的矩阵

可以将矩阵存储在元胞数组中，然后进行拼接。例如：

M1 = [1 2; 3 4];M2 = [5 6; 7 8];A1 = {M1, M2};  
Cvert = cat(1, A1{:});  % 垂直拼接

• Cvert 是一个 4x2 矩阵：

Cvert =     1     2     3     4     5     6

Chorz = cat(2, A1{:});  % 水平拼接

• Chorz 是一个 2x4 矩阵：

Chorz =     1     2     5     6     3     4     7     8

注意事项

总结

MATLAB 中的 cat 函数是一个强大而灵活的工具，能够根据需求将多个数组在指定维度上拼接成一个新的数组。通过合理选择 dim 参数，可以灵活地处理多维数组、表和时间表等数据结构，满足各种应用场景。