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Markdown语法与数学公式的应用

Markdown基础知识

Markdown是一种轻量级的标记语言，广泛应用于编写文档、博客和README文件。其核心特点是通过简单的符号（如#、-、*等）来定义文档的结构，使内容更加易于阅读和编辑。

标题层级

• 一级标签（通常用于文章标题）

• 二级标签（用于分隔大标题下的小节）

• 三级标签

• 四级标签

• 五级标签

文字格式

• 文字前边加一横杠 — 会显示为段萎，用于强调或分隔句子。

数学公式与代码展示

在Markdown中，数学公式可以通过$符号包裹单个公式或多个公式，$$符号包裹多行公式。代码可以通过<pre>标签包裹并使用<code>标签内涵盖。

示例一：线性回归方程

$y = 5 + 1.2x - 3.4\frac{x^2}{2!} + 5.6\frac{x^3}{3!} + \epsilon$  其中$\epsilon \sim \mathcal{N}(0, 0.1^2)$

示例二：软最大函数

$softmax(X)_{ij} = \frac{\exp(X_{ij})}{\sum_k \exp(X_{ik})}$

换行符号

在Markdown中，\\ 表示换行。$$ 和 $$$ 可以分别表示单行和多行公式。

示例一：单行换行

$x \rightarrow f(x) \rightarrow g(f(x)) \approx x$

示例二：多行换行

$$y = 0.05 + \sum_{i=1}^d 0.01x_i + \epsilon \quad \text{其中} \quad \epsilon \sim \mathcal{N}(0, 0.01^2)$$

实际效果展示

通过上述语法可以生成直观的数学公式和代码块，适用于技术文档、博客文章和学术论文等场景。