luogu1091合唱队形
发布日期:2025-04-11 11:28:22 浏览次数:7 分类:精选文章

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为了求解这个问题,我们需要找到最少需要让K位同学出列,使得剩下的N-K位同学可以排成一个严格递增的队列。这个问题可以通过找到数组中的最长严格递增子序列来解决。

方法思路

  • 问题分析:我们需要将N位同学分成两部分,一部分出列,另一部分排成一个严格递增的队列。为了最少让同学出列,我们需要尽可能多地留下可以排成队列的同学。
  • 转化为任务:找到数组中最长的严格递增子序列的长度。剩下的同学数就是这个长度,剩下的同学数越多,出列的同学数就越少。
  • 动态规划方法:使用动态规划来计算最长递增子序列的长度。我们定义一个数组dp,其中dp[i]表示前i个元素中最长的递增子序列的长度。
  • 解决代码

    n = int(input())T = list(map(int, input().split()))if n == 0:    print(0)    exit()dp = [0] * (n + 1)dp[0] = 0dp[1] = 1for i in range(n):    for j in range(i):        if T[j] < T[i]:            if dp[j] + 1 > dp[i + 1]:                dp[i + 1] = dp[j] + 1print(n - dp[n])

    代码解释

  • 读取输入:首先读取输入的总人数n和每个同学的身高数组T
  • 初始化动态规划数组:创建一个长度为n+1的数组dp,其中dp[0]初始化为0,表示没有元素时的递增子序列长度。dp[1]初始化为1,表示有一个元素时的递增子序列长度。
  • 计算最长递增子序列:遍历每个元素,更新dp数组。对于每个元素T[i],检查所有之前的元素T[j],如果T[j] < T[i],则更新dp[i+1]dp[j] + 1,即当前位置可以形成的最长递增子序列长度。
  • 输出结果:计算最长递增子序列的长度dp[n],然后输出n - dp[n],即最少需要让多少位同学出列。
  • 通过这种方法,我们可以高效地解决问题,确保找到最优解。

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    [***.219.124.196]2025年05月17日 19时42分01秒