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双向链表是一种在内存中存储数据的非索引数据结构，以节点形式组织，并且每个节点都有前驱和后继节点指针。与单向链表相比，双向链表可以在表示上、查找上进行逆向操作，便于从任意节点开始遍历链表，提高查找效率。

1 双向链表的结构

双向链表的主要结构包括：

• Node类：每个节点包含三个属性：

  • pre：指向前驱节点的指针。
  • next：指向后继节点的指针。
  • element：存储节点的数据元素。

• 链表控制结构：

  • first：指向链表的第一个节点。
  • last：指向链表的最后一个节点。

2 双向链表的实现

2.1 节点操作

• 获取节点：通过索引从链表的头节点或尾节点开始查找，直到找到目标节点。
• 设置节点值：修改指定索引位置的节点的元素值。
• 插入节点：
  • 插入到末尾：直接改变last节点的下一个指针。
  • 插入到指定位置：获取指定位置的节点，上插入新的节点，调整相邻节点的指针。

2.2 链表操作

• 删除节点：

  • 获取被删除节点的前驱和后继节点。
  • 调整前驱节点的next指针和后继节点的pre指针。
  • 如果删除的是头节点，直接设下一个节点为新头；如果删除的是尾节点，直接设上一个节点为新尾。

• 反向遍历：从last节点开始，逐步获取pre节点，直到遍历到first节点。

2.3 删除和添加性能

• 添加新节点：判断插入位置是否是尾部，如果是则直接连接，否则插入并调整相邻指针。
• 删除节点：通过获取前驱和后继节点的方法，确保链表结构的完整性。

2.4 方便性

• 高效查找：采用索引查找，通过索引位置决定从头还是尾开始遍历，减少平均查找时间。
• 灵活操作：支持插入和删除操作，并能在任意位置插入或删除节点，方便数据管理。

3 双向链表的优点

4 应用场景

双向链表适用于需要频繁插入和删除数据，且查找数据时灵活性的应用场景。例如：

• 缓存管理
• 链表表达式
• 指针列表操作

总之，双向链表通过提供双向操作能力，在某些场景下能够比单向链表更高效地管理数据，适合异向性和灵活性的需求。