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为了解决给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回所有可能的子集（幂集）这个问题，我们可以使用回溯法。回溯法的核心思想是逐步探索每个元素的选择情况，从而穷尽所有可能的子集。如果我理解正确，那么我们将从下面开始详细探讨这个问题及对应的方案。

回溯法在解决组合优化问题时非常有用，如在这个问题中，它能够高效地生成所有可能的子集。该方法通过探索每个元素的选择情况来递归地构建子集，最终收集所有完整的子集结果。

当我处理第一个元素时，我会考虑两种情况：一种是选择这个元素，另一种是不选择它。然后，递归地应用同样的逻辑到下一个元素上。这意味着对于每个元素，我们有两条可能的路径：带有这个元素和不带这个元素。这个过程随着元素数量的增加呈指数级增长，具体来说，将被指数级扩大。

在实现递归函数时，我们需要跟踪已经被选择了多少元素，以及处理到了第几个位置。这样，我们可以选择或不选择当前元素，并继续递归处理。请注意，这种设计能够确保生成所有可能的子集，每个子集都要以某种方式记录下来。要更具体一点：

当 k（处理到第几个元素）大于等于 n（数组的长度）时，表示已经处理完所有元素。这个时候，我们需要将当前选择情况添加到结果集合中。如果没有选择任何元素（m=0），那这个子集就是空集，每个子集的生成情况需要确保唯一性。

需要注意，虽然每个子集的生成是状态机中的一部分，但为了确保结果的唯一性和正确性，我们在添加子集的时候需要将临时保存的数字数组转换为集合，避免重复。这样每个子集只会出现一次，保证解集的完整性。

针对示例nums = [1,2,3]，按上述方法，我们应该是能够正确生成所有可能的子集的结果，包括空集、各个单一元素、每一对元素以及整个数组本身的子集。对于语言实现，例如Java，我们需要定义初始环境和适当的递归函数来管理递归过程中的临时结果。

总结一下，使用面临个元素的选择与否，逐步深入生成所有可能的子集，这正是回溯法的最佳应用场景之一。对于这个特定的问题，它能够在较为短的代码中完成所有可能组合的生成。对于更大的数组大小，它可能需要优化策略，如使用剪枝方法来避免递归过程中的不必要的计算。

最后，正确实现这个递归函数，并带有适当的终止条件和子集记录逻辑，就可以得到所有满足条件的子集结果。因此，以下是完整的解决方案：

import java.util.ArrayList;import java.util.List;public class Solution {    public List
   
    
     > subsets(int[] nums) {        List
     
      
       > result = new ArrayList<>();        int n = nums.length;        if (n == 0) {            result.add(new ArrayList<>());            return result;        }        int[] path = new int[n];        void dfs(int k, int m) {            if (k >= n) {                List
       
         subset = new ArrayList<>();                if (m == 0) {                    result.add(subset);                } else {                    for (int i = 0; i < m; i++) {                        subset.add(path[i]);                    }                    result.add(subset);                }                return;            }            // 两个选择：选和不选第k个元素            dfs(k + 1, m);            // 选中当前元素 加入路径            path[m] = nums[k];            dfs(k + 1, m + 1);        }        dfs(0, 0);        return result;    }    public static void main(String[] args) {        int[] nums = {1, 2, 3};        List
        
         
          > subsets = subsets(nums); for (List
          
            subset : subsets) { System.out.println(subset); } }}
          
         
        
       
      
     
    
   

以上代码实现了回溯法生成所有可能子集的思路，对于每个元素，可以选择包含它或者不包含，这样就能生成所有可能。子集的路径在递归结束后会导出结果。对于您提供的例子会正确生成包含空集合与所有可能的子集的情况。

这个方法使用了一个路径数组来记录当前生成的子集的元素，并在递归终止时将其转换为列表并添加到终结果中。通过这种方式，确保所有的子集都是独一无二的，并且覆盖了所有可能性。

如果需要优化，可以考虑同时处理选择和不选择的情况，并且确保内存和时间复杂度。但是这个解决方案已经足够好了，使用了简洁的回溯思路，并且代码易于理解和改进。