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要解决给定未排序的整数数组中找出没有出现的最小正整数的问题，我们可以使用一种高效且只占用常数级别空间的方法。以下是解决问题的详细步骤和优化后的代码：

方法思路

我们可以通过遍历数组来检查每个数字，找到最小的未出现的正整数。具体步骤如下：

这种方法的时间复杂度为 O(n)，只需一次遍历，且只使用常数级别的空间，满足了题目的要求。

优化后的代码

def first_missing_positive(nums):
    res = 1
    for num in nums:
        if num == res:
            res += 1
        elif num > res:
            return res
    return res

代码解释

• 初始化 res 为 1：这是我们要找的最小正整数。
• 遍历每个数 num：检查每个数是否等于当前的 res，从而决定下一步操作。
  • 如果 num 等于 res，res 加1，继续检查下一个更大的数。
  • 如果 num 大于 res，说明 res 处还有缺失，立刻返回 res。
• 结束条件：如果整个数组遍历完毕而没有找到任何大于 res 的数，返回 res，它会是由数组中最后一个数加1后的结果。

这种方法简洁高效，能够在 O(n) 时间和常数级别空间内解决问题。