本文共 2133 字，大约阅读时间需要 7 分钟。

如何计算字符串的最短编辑距离？

当我们面对将一个字符串转换为另一个字符串的任务时，很可能会需要插入、删除或替换字符。为了找到最有效率的转换方法，我们可以使用动态规划来解决这个问题。

动态规划方法的工作原理

代码实现

public class EditDistance {    public int minimumDistance(String word1, String word2) {        if (word1.length() == 0) {            return word2.length();        }        if (word2.length() == 0) {            return word1.length();        }        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];        for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) {            dp[i][0] = i;        }        for (int i = 0; i <= word2.length(); i++) {            dp[0][i] = i;        }        for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {            for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {                if (word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)) {                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];                } else {                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]) + 1;                }            }        }        return dp[word1.length()][word2.length()];    }    public static void main(String[] args) {        EditDistance editDistance = new EditDistance();        // 测试用例        System.out.println(editDistance.minimumDistance("", "abc")); // 输出: 3        System.out.println(editDistance.minimumDistance("b", "abc")); // 输出: 2        System.out.println(editDistance.minimumDistance("bb", "abc")); // 输出: 3        System.out.println(editDistance.minimumDistance("bbc", "abc")); // 输出: 3        System.out.println(editDistance.minimumDistance("bbcd", "abc")); // 输出: 4    }}

具体步骤

这种方法通过利用动态规划，避免了重复计算，每个位置只需要考虑有限的可能操作，从而有效地解决了问题。