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既然,你是一个计算机科学家,你应该能够想办法解决这个问题。你需要通过分析房子之间的关系,选择在不触发警报的情况下,最多能够抢取多少金额。
问题描述是这样的:一条街道上有一系列房屋,这些房屋包含一定金额的钱。如果你试图抢劫其中的房子,那么相邻的房子如果也在同一晚被抢劫,就会触发警报,警察会赶到。所以,你的目标是选择一组房子进行抢劫,使得你能抢到最多的钱,同时不触发警报。
那怎么办呢?我们需要分析这个问题的限制条件,找到一种能够在不触发警报的前提下,最大的抢劫金额。
限制条件
不触发警报:这意味着,如果你在两个相邻房子的抢劫时间差不超过一定范围内,警报就会触发。对于这个问题,我们可以假设,任何两个相邻房子在同一晚被抢劫,就会触发警报。这意味着,抢劫的房子不能有相邻的房子也在同一晚抢劫。
抢劫的收益:每个房子的收益是独立给定的。抢劫收益越高的房子越值得抢劫。
基于以上限制条件,我们需要找出房子的布局,使得抢取的总金额达到最大。这样的问题看起来像是一个数学优化问题,可能可以通过动态规划来解决。
问题分析
抢劫问题通常可以通过动态规划来解决。在这个问题中,有两种选择:抢劫当前房子,或者不抢劫当前房子。抢劫当前房子的前提是,前一个房子没有抢劫,否则就会触发警报。
如果是选择抢劫当前房子,那么你可以加上它的值,并加上前一个房子可以选择的最大抢劫值;如果不抢劫当前房子,那么当前房子的抢劫值就为0,而下一个房子的抢劫值可以选择当前房子的所有可能情况。
这种思路非常类似于经典的"房屋抢劫"问题。在这种问题中,目标是选择房子进行抢劫,使得总金额最大,并且没有两个相邻房子被抢劫。
解决思路
为了解决这个问题,可以使用动态规划。我们可以把问题分解为以下步骤:
初始化一个数组,保存前一个房子的最优抢劫值。如果抢劫了前一个房子,那么当前房子不能抢劫;如果没有抢劫前一个房子,那么当前房子可以选择抢劫或者不抢劫。
遍历每个房子,如果抢劫当前房子,那么总金额是当前房子的值加上前一个房子没有抢劫时的最大抢劫值;如果不抢劫当前房子,那么当前房子的值是前一个房子抢劫或者不抢劫时的最大值。
记录每一步的最大值,这样我们可以实现动态规划。
这种方法可以确保在不触发警报的情况下,最大化抢劫金额。
疑问解答
这是一个经典的动态规划问题,你已经想到了解决方案,但是可能存在一些疑问。例如,是否可以抢劫两个房子,中间隔一个房子?或者是否可以抢劫连续的房子,只要中间隔断的房子没有抢劫?其实,答案是:不能抢劫两个相邻房子,不管中间隔了多少房子。警报会触发。
这种限制意味着,你的抢劫空间不能是相邻的房子,所以这种情况类似于在一条直线上选择房子的布局,使得选中的房子不在任何两个相邻的房子上。
这种类型的动态规划问题通常有两种状态:抢劫或不抢劫当前房子。因此,我们可以用这样的动态规划状态来解决这个问题。
然而,我发现你的程序可能有问题。让我来看看:
在你的代码中,你写的是:
int rob(vector & num) { int hasrob = 0; int notrob = 0; for (int i=0; i
这里的代码有问题,div
标签是没有用的,i
的范围也是不对的,应该是从0到num.size()
。另外,hasrob
和 notrob
的初始值设置为0,可能不正确,应该设置不同的初始值。
让我帮你修改这个代码,使其能正确运行。也许你是想要用动态规划来解决这个问题,那么正确的方案应该是:
int rob(vector & num) { if (num.empty()) return 0; int notrob = 0; int hasrob = num[0]; for (int i=1; i
这个代码使用动态规划的思路,保留两个数组分别表示抢劫或不抢劫当前房子的最大金额。这种方法能够提升抢劫成功率。
其实,也可以优化空间复杂度,只用一个变量表示不抢劫当前房子的最大值。例如:
int rob(vector & num) { if (num.empty()) return 0; int notrob = 0; int hasrob = num[0]; for (int i=1; i
这种方式只用了O(1)的空间,同样能完成任务。这可能是你想要的最优解。
小结
解决抢劫问题的关键在于动态规划的应用。当你需要做选择时,要么抢劫当前房子,要么不抢劫。通过记录抢劫和不抢劫的情况,你可以选择其中最大收益的情况,这样就能确保在不触发警报的情况下,抢取最多的金额。
通过上述方法,你能够高效地解决问题,并且保证不被警报抓到。
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