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LDA（临接词嵌入分布模型）技术详解

基本介绍

主题模型（Topic Model）在自然语言处理领域一直扮演着重要角色。它通过在文档-单词-用户-文档等关系中增加主题层，形成2层结构，既能够降维又能挖掘深层次的关系。LDA（Latent DirichletAllocation）作为一个重要的主题模型，每篇文档对应一系列主题，每个主题包含一批相关单词。

LDA及其优势

LDA与传统的PLSA（ProportionalLatitudeAssignment）相比，具有以下优势：

LDA理论基础

LDA的理论基础在文档-主题分布上采用变分推导。具体公式如下：

• 文档集合D对主题α和β的依赖：P(D|α,β) = ∏P(doc|α,β)
• 狄利克雷分布是共轭先验，使得推导简化为增函数。

模型参数包括：

LDA迭代过程

LDA的模型训练采用EM算法，核心步骤如下：

code实现细节

• corpus_initialize_ss：初始化统计信息

for (k=0; k
   
    length; n++) {      ss->class_word[k][doc->words[n]] += doc->counts[n];    }    for (n=0; n
    
     num_terms; n++) {      ss->class_word[k][n] += 1;      ss->class_total[k] += ss->class_word[k][n];    }  }}
    
   

• run_em：执行EM算法

void run_em(char* start, char* directory, corpus* corpus) {  int d, n;  lda_model *model = NULL;  double **var_gamma, **phi;  // 分配变分参数  for (d=0; d
   
    num_docs; d++) {    var_gamma[d] = malloc(double* NTOPICS);    for (n=0; n
    
     num_terms, NTOPICS);    ss = new_lda_suffstats(model);    corpus_initialize_ss(ss, model, corpus);    lda_mle(model, ss, 0);    model->alpha = INITIAL_ALPHA;  }  // 其他初始化方式省略...}
    
   

• doc_e_step：E-step核心逻辑

double doc_e_step(document* doc, double* gamma, double** phi,                  lda_model* model, lda_suffstats* ss) {  double likelihood;  int n, k;  // 计算似然值  likelihood = lda_inference(doc, model, gamma, phi);  // 更新统计信息  double gamma_sum = 0;  for (k=0; k
   
    num_topics; k++) {    gamma_sum += gamma[k];    ss->alpha_suffstats += digamma(gamma[k]);  }  ss->alpha_suffstats -= model->num_topics * digamma(gamma_sum);  for (n=0; n
    
     length; n++) {    for (k=0; k
     
      num_topics; k++) {      ss->class_word[k][doc->words[n]] += doc->counts[n] * phi[n][k];      ss->class_total[k] += doc->counts[n] * phi[n][k];    }  }  ss->num_docs++;  return likelihood;}
     
    
   

• compute_likelihood：计算似然函数

double compute_likelihood(document* doc, lda_model* model, double** phi,                        double* var_gamma) {  double likelihood = 0, digsum = 0, var_gamma_sum = 0, dig[model->num_topics];  for (k=0; k
   
    num_topics; k++) {    dig[k] = digamma(var_gamma[k]);    var_gamma_sum += var_gamma[k];  }  digsum = digamma(var_gamma_sum);  // 计算似然  likelihood = lgamma(model->alpha * model->num_topics)              - model->num_topics * lgamma(model->alpha)             - lgamma(var_gamma_sum);  for (k=0; k
    
     num_topics; k++) {    likelihood += (model->alpha - 1) * (dig[k] - digsum) + lgamma(var_gamma[k])               - (var_gamma[k] - 1) * (dig[k] - digsum);    for (n=0; n
     
      length; n++) {      if (phi[n][k] > 0) {        likelihood += doc->counts[n] * ((dig[k] - digsum) - log(phi[n][k])                                       + model->log_prob_w[k][doc->words[n]]);      }    }  }  return likelihood;}
     
    
   

模型训练总结

LDA通过EM算法实现模型训练,核心步骤为：

模型参数更新规则：

通过上述方法,LDA能够有效地进行文本降维和主题识别，广泛应用于文本挖掘和信息检索任务中。