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题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？
小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。
接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。
接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

样例

Input
5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

Output
Y
N
Y
Y
Y

题解

如果两个仓鼠走的路有交集的话，那么其中一个的LCA一定在另一个路径上。

设a,b的LCA为x，c,d的LCA为y，如果depth[x] > depth[y]，x必然在cy或者dy上，即x必然和c、d其中一个点有公共祖先，并且这个点的在x下面；
同理，如果depth[x] < depth[y]，y必然和a、b其中一个有公共祖先，并且这个点在y下面。

Code

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

#include
         
           using namespace std; #define INIT(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) const int maxn=1e5+7; int Begin[maxn],fa[maxn][30],lg[maxn],depth[maxn]; struct Edge{
         	int to,next; }ae[maxn<<1]; int tot=0,n,q; int a,b,c,d; void Add(int x,int y){
        	ae[tot]=(Edge){y,Begin[x]}; 	Begin[x]=tot++; } void Dfs(int now,int f){
        	fa[now][0]=f; 	depth[now]=depth[f]+1; 	for(int i=1;(1<
          
           <=depth[now];i++) 		fa[now][i]=fa[fa[now][i-1]][i-1]; 	for(int i=Begin[now];~i;i=ae[i].next) 		if(ae[i].to!=f)Dfs(ae[i].to,now); } int Lca(int x,int y){
        	if(depth[x]
           
            depth[y]) 		x=fa[x][lg[depth[x]-depth[y]]-1]; 	if(x==y) return x; 	for(int i=lg[depth[x]];i>=0;i--){
        		if(fa[x][i]!=fa[y][i]) 			x=fa[x][i],y=fa[y][i]; 	} 	return fa[x][0]; } bool Judge(int x,int y){
        	if(depth[x]
            
             depth[y]) 		x=fa[x][lg[depth[x]-depth[y]]-1]; 	if(x==y) return true; 	return false; } int main(){
        	INIT(Begin,-1); 	scanf("%d %d",&n,&q); 	for(int i=0;i

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