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题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   516  17  18  19   615  24  25  20   714  23  22  21   813  12  11  10   9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数

输出格式：

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入样例#1：

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

输出样例#1：

25

思路

可以轻易地推出状态转移方程为：

但是

也可以将二维的地图进行降维，然后进行线性dp，具体方法请看dalao博客：

AC代码

/*************************************************************************	 > Author: WZY	 > School: HPU	 > Created Time:   2019-02-06 20:45:27	 ************************************************************************/#include 
   
    #define ll long long#define ull unsigned long long#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x7f7f7f7fconst int maxn=1e3+10;const int mod=1e9+7;using namespace std;int a[maxn][maxn];int dp[maxn][maxn];int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};int n,m;int dfs(int x,int y){	if(dp[x][y])		return dp[x][y];	int _=0;	for(int i=0;i<4;i++)	{		int dx=x+dir[i][0];		int dy=y+dir[i][1];		if(dx<=n&&dx>0&&dy<=m&&dy>0&&a[x][y]>a[dx][dy])			_=max(dfs(dx,dy)+1,_);	}	dp[x][y]=max(_,dp[x][y]);	return dp[x][y];}int main(int argc, char const *argv[]){	ios::sync_with_stdio(false);	cin.tie(0);	cin>>n>>m;	for(int i=1;i<=n;i++)		for(int j=1;j<=m;j++)			cin>>a[i][j];	ms(dp,0);	int ans=0;	for(int i=1;i<=n;i++)		for(int j=1;j<=m;j++)			ans=max(ans,dfs(i,j));	cout<
    
     <
    
   

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