CINTA作业八:CRT
发布日期:2022-03-08 21:50:35
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分类:技术文章
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一、手动计算 200 0 2019 ( m o d 221 ) 2000^{2019}(mod 221) 20002019(mod221)
二、用CRT求解
x ≡ 8 ( m o d 11 ) x\equiv 8(mod 11) x≡8(mod11)
x ≡ 3 ( m o d 19 ) x\equiv 3(mod 19) x≡3(mod19)
三、用CRT求
x ≡ 1 ( m o d 5 ) x\equiv 1(mod 5) x≡1(mod5)
x ≡ 2 ( m o d 7 ) x\equiv 2(mod 7) x≡2(mod7)
x ≡ 3 ( m o d 9 ) x\equiv 3(mod 9) x≡3(mod9)
x ≡ 4 ( m o d 11 ) x\equiv 4(mod 11) x≡4(mod11)
四、设m和n互素的正整数,a>0为一个正整数,如果 x ≡ a ( m o d m ) x\equiv a(mod m) x≡a(modm) x ≡ a ( m o d n ) x\equiv a(mod n) x≡a(modn),x模mn等于什么?为什么?
五、设p和q是不同的两个素数,请证明 p q − 1 + q p − 1 ≡ 1 ( m o d p q ) p^{q-1}+q^{p-1}\equiv1(mod pq) pq−1+qp−1≡1(modpq)
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[***.8.128.20]2024年04月11日 14时06分28秒
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