CINTA作业八：CRT

发布日期：2022-03-08 21:50:35 浏览次数：3 分类：技术文章

本文共 600 字，大约阅读时间需要 2 分钟。

一、手动计算 $2000^{2019}(mod 221)$

在这里插入图片描述

二、用CRT求解

$x\equiv 8(mod 11)$

$x\equiv 3(mod 19)$

在这里插入图片描述

三、用CRT求

$x\equiv 1(mod 5)$

$x\equiv 2(mod 7)$

$x\equiv 3(mod 9)$

$x\equiv 4(mod 11)$

在这里插入图片描述

四、设m和n互素的正整数，a>0为一个正整数，如果 $x\equiv a(mod m)$ $x\equiv a(mod n)$ ，x模mn等于什么？为什么？

在这里插入图片描述

五、设p和q是不同的两个素数，请证明 $p^{q-1}+q^{p-1}\equiv1(mod pq)$

在这里插入图片描述

转载地址：https://blog.csdn.net/m0_55443969/article/details/121686019 如侵犯您的版权，请留言回复原文章的地址，我们会给您删除此文章，给您带来不便请您谅解！

上一篇：CINTA 作业六：拉格朗日定理

下一篇：CINTA作业七：同态

发表评论

关于作者

喝酒易醉，品茶养心，人生如梦，品茶悟道，何以解忧？唯有杜康！

-- 愿君每日到此一游！

推荐文章

xLua（五）——C#访问Lua的table 2021-06-30

xLua（六）——C#访问Lua的function 2021-06-30

基础知识——常用单位介绍 2021-06-30

xLua（七）——Lua访问C#（一） 2021-06-30

xLua（八）——Lua访问C#（二） 2021-06-30

Unity中实现解析Json文件 2021-06-30

Unity自带Json解析库——JsonUtility 2021-06-30

Unity中使用ViedoPlayer操作视频文件 2021-06-30

C#中的的输入与输出 2021-06-30

C#中@符号的作用 2021-06-30

C#中$符号的作用 2021-06-30

Mac装windows系统后如何更换触控板设置 2021-06-30

Windows系统下如何设置软件的快捷键 2021-06-30

语言中的溢出 2021-06-30

Unity中实现获取一段时间内移动设备声音的最大音量 2021-06-30

springboot的初始化启动过程 2021-06-30

springboot run方法初始化，spring 初始化，以及bean的生命周期。mvc的初始化以及生命周期 2021-06-30

关于spring bean 生命周期代码详解-产生到消亡 2021-06-30

spring 启动之全过程源码解析 2021-06-30

Spring AOP 原理 2021-06-30

白红宇的个人博客 - 记录点点滴滴的事 - 您是第 307953822 位访客

一、手动计算 200 0 2019 ( m o d 221 ) 2000^{2019}(mod 221) 20002019(mod221)

二、用CRT求解

x ≡ 8 ( m o d 11 ) x\equiv 8(mod 11) x≡8(mod11)

x ≡ 3 ( m o d 19 ) x\equiv 3(mod 19) x≡3(mod19)

三、用CRT求

x ≡ 1 ( m o d 5 ) x\equiv 1(mod 5) x≡1(mod5)

x ≡ 2 ( m o d 7 ) x\equiv 2(mod 7) x≡2(mod7)

x ≡ 3 ( m o d 9 ) x\equiv 3(mod 9) x≡3(mod9)

x ≡ 4 ( m o d 11 ) x\equiv 4(mod 11) x≡4(mod11)

四、设m和n互素的正整数，a>0为一个正整数，如果 x ≡ a ( m o d m ) x\equiv a(mod m) x≡a(modm) x ≡ a ( m o d n ) x\equiv a(mod n) x≡a(modn)，x模mn等于什么？为什么？

五、设p和q是不同的两个素数，请证明 p q − 1 + q p − 1 ≡ 1 ( m o d p q ) p^{q-1}+q^{p-1}\equiv1(mod pq) pq−1+qp−1≡1(modpq)

发表评论

最新留言

关于作者

推荐文章

一、手动计算 $2000^{2019}(mod 221)$

$x\equiv 8(mod 11)$

$x\equiv 3(mod 19)$

$x\equiv 1(mod 5)$

$x\equiv 2(mod 7)$

$x\equiv 3(mod 9)$

$x\equiv 4(mod 11)$

四、设m和n互素的正整数，a>0为一个正整数，如果 $x\equiv a(mod m)$ $x\equiv a(mod n)$ ，x模mn等于什么？为什么？

五、设p和q是不同的两个素数，请证明 $p^{q-1}+q^{p-1}\equiv1(mod pq)$