CINTA作业八:CRT
发布日期:2022-03-08 21:50:35 浏览次数:3 分类:技术文章

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一、手动计算 200 0 2019 ( m o d 221 ) 2000^{2019}(mod 221) 20002019(mod221)

在这里插入图片描述

二、用CRT求解

x ≡ 8 ( m o d 11 ) x\equiv 8(mod 11) x8(mod11)

x ≡ 3 ( m o d 19 ) x\equiv 3(mod 19) x3(mod19)

在这里插入图片描述

三、用CRT求

x ≡ 1 ( m o d 5 ) x\equiv 1(mod 5) x1(mod5)

x ≡ 2 ( m o d 7 ) x\equiv 2(mod 7) x2(mod7)

x ≡ 3 ( m o d 9 ) x\equiv 3(mod 9) x3(mod9)

x ≡ 4 ( m o d 11 ) x\equiv 4(mod 11) x4(mod11)

在这里插入图片描述

四、设m和n互素的正整数,a>0为一个正整数,如果 x ≡ a ( m o d m ) x\equiv a(mod m) xa(modm) x ≡ a ( m o d n ) x\equiv a(mod n) xa(modn),x模mn等于什么?为什么?

在这里插入图片描述

五、设p和q是不同的两个素数,请证明 p q − 1 + q p − 1 ≡ 1 ( m o d p q ) p^{q-1}+q^{p-1}\equiv1(mod pq) pq1+qp11(modpq)

在这里插入图片描述

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