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分别使用C++中的运算符重载的方法来实现大数之间的数学运算，包括加法、减法、乘法、除法、n次方、取模、大小比较、赋值以及输入流、输出流的重载。。

并且使用这个大数模板，顺利AC了HDOJ上的1134这个题目的Catalan数计数问题。。

大数模板的代码如下：

#include
   
     #include
    
      #include
     
       #include
      
        using namespace std; #define MAXN 9999#define MAXSIZE 10#define DLEN 4class BigNum{ private: 	int a[500];    //可以控制大数的位数 	int len;       //大数长度public: 	BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); }   //构造函数	BigNum(const int);       //将一个int类型的变量转化为大数	BigNum(const char*);     //将一个字符串类型的变量转化为大数	BigNum(const BigNum &);  //拷贝构造函数	BigNum &operator=(const BigNum &);   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算	friend istream& operator>>(istream&,  BigNum&);   //重载输入运算符	friend ostream& operator<<(ostream&,  BigNum&);   //重载输出运算符	BigNum operator+(const BigNum &) const;   //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算 	BigNum operator-(const BigNum &) const;   //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算 	BigNum operator*(const BigNum &) const;   //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算 	BigNum operator/(const int   &) const;    //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算	BigNum operator^(const int  &) const;    //大数的n次方运算	int    operator%(const int  &) const;    //大数对一个int类型的变量进行取模运算    	bool   operator>(const BigNum & T)const;   //大数和另一个大数的大小比较	bool   operator>(const int & t)const;      //大数和一个int类型的变量的大小比较	void print();       //输出大数}; BigNum::BigNum(const int b)     //将一个int类型的变量转化为大数{ 	int c,d = b;	len = 0;	memset(a,0,sizeof(a));	while(d > MAXN)	{		c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1); 		d = d / (MAXN + 1);		a[len++] = c;	}	a[len++] = d;}BigNum::BigNum(const char*s)     //将一个字符串类型的变量转化为大数{	int t,k,index,l,i;	memset(a,0,sizeof(a));	l=strlen(s);   	len=l/DLEN;	if(l%DLEN)		len++;	index=0;	for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)	{		t=0;		k=i-DLEN+1;		if(k<0)			k=0;		for(int j=k;j<=i;j++)			t=t*10+s[j]-'0';		a[index++]=t;	}}BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len)  //拷贝构造函数{ 	int i; 	memset(a,0,sizeof(a)); 	for(i = 0 ; i < len ; i++)		a[i] = T.a[i]; } BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n)   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算{	int i;	len = n.len;	memset(a,0,sizeof(a)); 	for(i = 0 ; i < len ; i++) 		a[i] = n.a[i]; 	return *this; }istream& operator>>(istream & in,  BigNum & b)   //重载输入运算符{	char ch[MAXSIZE*4];	int i = -1;	in>>ch;	int l=strlen(ch);	int count=0,sum=0;	for(i=l-1;i>=0;)	{		sum = 0;		int t=1;		for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)		{			sum+=(ch[i]-'0')*t;		}		b.a[count]=sum;		count++;	}	b.len =count++;	return in;}ostream& operator<<(ostream& out,  BigNum& b)   //重载输出运算符{	int i;  	cout << b.a[b.len - 1]; 	for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--)	{ 		cout.width(DLEN); 		cout.fill('0'); 		cout << b.a[i]; 	} 	return out;}BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相加运算{	BigNum t(*this);	int i,big;      //位数   	big = T.len > len ? T.len : len; 	for(i = 0 ; i < big ; i++) 	{ 		t.a[i] +=T.a[i]; 		if(t.a[i] > MAXN) 		{ 			t.a[i + 1]++; 			t.a[i] -=MAXN+1; 		} 	} 	if(t.a[big] != 0)		t.len = big + 1; 	else		t.len = big;   	return t;}BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相减运算 {  	int i,j,big;	bool flag;	BigNum t1,t2;	if(*this>T)	{		t1=*this;		t2=T;		flag=0;	}	else	{		t1=T;		t2=*this;		flag=1;	}	big=t1.len;	for(i = 0 ; i < big ; i++)	{		if(t1.a[i] < t2.a[i])		{ 			j = i + 1; 			while(t1.a[j] == 0)				j++; 			t1.a[j--]--; 			while(j > i)				t1.a[j--] += MAXN;			t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i]; 		} 		else			t1.a[i] -= t2.a[i];	}	t1.len = big;	while(t1.a[len - 1] == 0 && t1.len > 1)	{		t1.len--; 		big--;	}	if(flag)		t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];	return t1; } BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相乘运算 { 	BigNum ret; 	int i,j,up; 	int temp,temp1;   	for(i = 0 ; i < len ; i++)	{ 		up = 0; 		for(j = 0 ; j < T.len ; j++)		{ 			temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up; 			if(temp > MAXN)			{ 				temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1); 				up = temp / (MAXN + 1); 				ret.a[i + j] = temp1; 			} 			else			{ 				up = 0; 				ret.a[i + j] = temp; 			} 		} 		if(up != 0) 			ret.a[i + j] = up; 	} 	ret.len = i + j; 	while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)		ret.len--; 	return ret; } BigNum BigNum::operator/(const int & b) const   //大数对一个整数进行相除运算{ 	BigNum ret; 	int i,down = 0;   	for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)	{ 		ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b; 		down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b; 	} 	ret.len = len; 	while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)		ret.len--; 	return ret; }int BigNum::operator %(const int & b) const    //大数对一个int类型的变量进行取模运算    {	int i,d=0;	for (i = len-1; i>=0; i--)	{		d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b;  	}	return d;}BigNum BigNum::operator^(const int & n) const    //大数的n次方运算{	BigNum t,ret(1);	int i;	if(n<0)		exit(-1);	if(n==0)		return 1;	if(n==1)		return *this;	int m=n;	while(m>1)	{		t=*this;		for( i=1;i<<1<=m;i<<=1)		{			t=t*t;		}		m-=i;		ret=ret*t;		if(m==1)			ret=ret*(*this);	}	return ret;}bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const   //大数和另一个大数的大小比较{ 	int ln; 	if(len > T.len)		return true; 	else if(len == T.len)	{ 		ln = len - 1; 		while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)			ln--; 		if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])			return true; 		else			return false; 	} 	else		return false; }bool BigNum::operator >(const int & t) const    //大数和一个int类型的变量的大小比较{	BigNum b(t);	return *this>b;}void BigNum::print()    //输出大数{ 	int i;   	cout << a[len - 1]; 	for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--)	{ 		cout.width(DLEN); 		cout.fill('0'); 		cout << a[i]; 	} 	cout << endl;}int main(void){	int i,n;	BigNum x[101];      //定义大数的对象数组	x[0]=1;	for(i=1;i<101;i++)		x[i]=x[i-1]*(4*i-2)/(i+1);	while(scanf("%d",&n)==1 && n!=-1)	{		x[n].print();	}}
      
     
    
   

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