算法基础课:区间DP
发布日期:2022-02-28 07:22:42
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分类:技术文章
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首先区间DP:顾名思义:区间dp就是在区间上进行动态规划,求解一段区间上的最优解。主要是通过合并小区间的 最优解进而得出整个大区间上最优解的dp算法。
既然让我求解在一个区间上的最优解,那么我把这个区间分割成一个个小区间,求解每个小区间的最优解,再合并小区间得到大区间即可。所以在写代码时必须要将区间从小到大枚举,为的是保证后面大的区间所用到的已经是被算过了,然后开始枚举左端点,枚举完左端点以后,再确立右端点,此步实质上是确定区间的一个过程,最后一步再去枚举我中间的分点即可。 代码模板:在这里插入代码片int dp[max1][max1];for(int len=1;len<=n;len++)枚举长度for(int i=1;i+len-1<=n;i++)枚举左端点,实质是枚举该长度下所有的区间{ int l=i,r=i+len-1; 确立左右端点,确立区间for(int k=l;k
石子合并:
设有N堆石子排成一排,其编号为1,2,3,…,N。 每堆石子有一定的质量,可以用一个整数来描述,现在要将这N堆石子合并成为一堆。 每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆石子的质量之和,合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同。 例如有4堆石子分别为 1 3 5 2, 我们可以先合并1、2堆,代价为4,得到4 5 2, 又合并 1,2堆,代价为9,得到9 2 ,再合并得到11,总代价为4+9+11=24; 如果第二步是先合并2,3堆,则代价为7,得到4 7,最后一次合并代价为11,总代价为4+7+11=22。 问题是:找出一种合理的方法,使总的代价最小,输出最小代价。 输入格式 第一行一个数N表示石子的堆数N。 第二行N个数,表示每堆石子的质量(均不超过1000)。 输出格式 输出一个整数,表示最小代价。 数据范围 1≤N≤3001≤N≤300 输入样例: 4 1 3 5 2输出样例:
22思路:
状态表示:dp[i][j]代表的是将第I个到第J个合并所需的体力最小值 状态计算:对于此集合,最后一步必然是两个区间合并,并且无论如何最后所加的体力是一样的。所以映照了上面的思路。转载地址:https://blog.csdn.net/weixin_45854106/article/details/107124495 如侵犯您的版权,请留言回复原文章的地址,我们会给您删除此文章,给您带来不便请您谅解!
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