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先说说心得

刚刚打完所谓的校赛

并不如意。 学长们口口声声说的简单的题 我做起来却是一次又一次的WA(wrong answer) 之前总是觉得自己很行 就很漂 所以就炸了 ————————————————分界线———————————————— 我个人的反思和感受： 打ACM 肯定不是三天两天就能够速成的 需要不断积累不断学习新的算法和技巧。 不能浮躁 要有耐心。

下面是补题（训练7）：

1：考新郎 国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

2 2 3 2

Sample Output

1

3 —————————————————分界线————————————————————— 这是一个错排题，需要运用错排公式 下面是错排公式的推导： 首先先理解一下什么是错排：考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 其中n个元素的错排数记为D(n)。 现在想象一个情景 有n本书，现在要重新排列。 **假如说取的那本书命名为a，位置也是a。 取出它，放到另一个位置b。有(n-1)种情况 此时，b这个位置放的书是a，手中是书b，空位是a。 于是现在存在两种情况。 ** ①把书b放回a位置

②不考虑空位a 第一种情况：把b书放入a空中，也就是a，b交换，其他的没有被移动，仍然是一一对应的。

那么对于剩下的几本书的错排，就回到了最初。求n-2本书的错排操作数D(n-2)，结合前面的分析，共有(n-1)D(n-2)种情况。 第二种情况：不放入a空中，那么还剩下n-2个位置，那么现在要排的书是手中的那本和未排序的那n-2本，也就是n-1本。这就是相当于把这n-1本书进行错排。所以问题就变成了求n-1本书的错排操作数D(n-1)，结合前面的分析，共有(n-1)D(n-1)种方法。

综合两种情况，相加就可以得到错排公式。

D(n)=(n-1)*[D(n-1)+D(n-2)] ———————————————分界线————————————————— 回到这个题，这个题也是一个错排题，但是又不仅仅是一个错排题。 从N个新郎，挑出M个错排，那就是有N-M个新郎选对了。 此时就要用到高中时学到的排列组合 所以 最后的公式为：S=C(N,N-M)*D[M] （其中D[M]是错排公式的值） 搞清楚了这些，代码写起来就不麻烦了。

#include
   
    int main(){	long long f[25];    int n;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);        f[1] = 0;        f[2] = 1;        for(int i = 3; i <= 20; i++)            f[i] = (i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);			//错排公式        long long sum1 = 1;        long long sum2 = 1;        for(int i = a; i > a-b; i--)            sum1 *= i;        for(int i = 2; i <= b; i++)            sum2 *= i;        printf("%lld\n",sum1/sum2*f[b]);		//sum1/sum2为C(M,N-M)    }    return 0;}
   

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