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【题目描述】

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X=<x1,x2,…,xm>，则另一序列Z＝<z1，z2，…，zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列<i1,i2,…,ik>,使得对于所有j=1,2,…,k有：

Xij=Zj

例如，序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B,C,B,D,A,B>的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。例如，若X＝<A,B,C,B,D,A,B>和Y＝<B,D,C,A,B,A>，则序列<B,C,A>是X和Y的一个公共子序列,序列 <B,C,B,A>也是X和Y的一个公共子序列。而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列．因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。

给定两个序列X＝<x1，x2，…，xm>和Y=<y1,y2…．yn>．要求找出X和Y的一个最长公共子序列。

【输入】

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过1000的字符串，表示序列X和Y。

【输出】

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列．则输出文件仅有一行输出一个整数0。

【输入样例】

ABCBDAB BDCABA 【输出样例】 4 【提示】 最长公共子串（Longest Common Substirng）和最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）的区别为：子串是串的一个连续的部分，子序列则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列；也就是说，子串中字符的位置必须是连续的，子序列则可以不必连续。字符串长度小于等于1000。 【心得】能理解边界的意义就够了，输出的是f[len1][len2]，但比较的是[0,len1-1]和[0,len2-1]。 【AC代码】

#include
   
    #include
    
     #include
     
      using namespace std;const int N=5005;int f[N][N];char s1[N],s2[N];int main(){
   	scanf("%s\n%s",s1,s2);	int len1,len2;	len1=strlen(s1);len2=strlen(s2);	for(int i=1;i<=len1;i++)	{
   		for(int j=1;j<=len2;j++)		{
   			f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);			if(s1[i-1]==s2[j-1]) 				f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);		}	} 	cout<
     
    
   

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