链表与二叉树
发布日期:2021-06-27 12:55:54 浏览次数:28 分类:技术文章

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链表

概述

链表(Linked List)是由一组不必相连(可以连续也可以不连续)的内存结构(节点),按特定的顺序链接在一起的抽象数据类型。

数组和链表的区别:

数组:

数组是一种连续存储线性结构、元素类型相同,大小相等

数组的优点: 存取速快

数组的缺点:

  • 事先必须知道数组的长度
  • 插入和删除元素很慢
  • 空间通常是有限制的
  • 需要大块连续的内存块
  • 插入删除元素的效率很低

链表:

n个节点离散分配,彼此通过指针相连,每个节点只有一个前驱节点,每个节点只有一个后续节点,首节点没有前驱节点,尾节点没有后续节点

链表的优点:

  1. 空间没有限制
  2. 插入删除元素很快

链表的缺点: 存取速度很慢

链表的分类

常用分类有3类:单链表、双链表、循环链表

单链表[Linked List]:由各个 内存结构通过一一个Next指针链接在一起组成,每一个内存结构都存在后继内存结构(链尾除外),内存结构由数据域和Next指针域组成。

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双向链表[Double Linked List]:由各个内存结构通过指针Next和指针prev链接在一起组成,每一个内存都存在前驱内存结构和后继内存结构(链头没有前驱,链尾没有后继),内存结构由数据域、Prev指针域和Next指针域组成。

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循环链表

单向循环链表[Circular Linked List]由各个内存结构通过一个指针Next链接在一起组成,每一个内存结构都存在后继内存结构哦,内存结构由数据域和Next指针域组成。

双向循环链表[Double Circular Linked LIst]由各个内存结构通过指针Next和指针Prev链接在一起组成,每一个内存结构都存在前驱内存结构和后继内存结构,内存结构由数据域、Prev指针域和Next指针域组成。

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二叉树

概述

二叉树是树的一种,每个节点最多可具有两个子树,即结点的度最大为2(结点度:结点拥有的子树数)

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二叉树的每个节点不能多于两个儿子

定义: 当前根节点的左边全部比根节点小,当前根节点的右边全部比根节点大。

二叉树的种类

1、斜树

所有结点都只左子树,或者右子树

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2、满二叉树

所有的分支节点都具有左右节点

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3、完全二叉树

若设二叉树的深度为h,除第h层外,其它各层(1~h-1)的结点数都达到最大个数,第h层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树

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二叉树的性质(⭐)

  • 二叉树第i层上的结点数目最多为2^(i-1) (i≥1)
  • 深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点(h≥1)
  • 包含n个结点的二叉树的高度至少为log2(n+1)
  • 在任意一棵二叉树中,若终端结点的个数为n0,那么度为2的结点数为n2,那么n0=n2+1

二叉树的遍历方式

二叉树的遍历方式分为先序遍历,中序遍历和后序遍历

  • 先序遍历(根->左->右)
  • 中序遍历(左->根->右)
  • 后序遍历(左->右->根)

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先序遍历:1-2-4-8-9-5-10-3-6-7

中序遍历:8-4-9-2-10-5-1-6-3–7
后续遍历:8-9-4-10-5-2-6-7-3-1

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