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指数函数

1.金字塔

1.1 横向思维

• 底数、指数、幂；
• 定义域、值域、奇偶性、单调递增、单调递减；
• 整数指数幂、根式、根指数、分数指数幂；

1.2 纵向思维

• 指数函数的定义
• 指数函数的性质
• 指数函数的定理
• 指数函数的运算
• 指数函数的图像

2.麦氏思维

2.1 基础知识

• 底数的范围：
• 指数的范围：
• 指数幂的范围；

2.2 读书笔记

2.2.1 指数与指数幂的运算

1.底数：（0 < a < 1) and (a > 1);

2.指数：正整数指数幂、根式（n次方根）| （根式、根指数、被开方数）

举例：

2.2.2 指数幂的分类

1. 指数的定义域：正数指数幂、负数指数幂（运算法则：去掉负号，并且做分母，分子是一）；
2. 指数的定义域：整数指数幂、分数指数幂；

2.2.3 整数指数幂的运算性质

1. $a^r{a}^s=a^{r+s}(a>0,r,sϵQ)$
2. $(a^r{)}^s=a^{rs}(a>0,r,sϵQ)$
3. $(ab{)}^r=a^r{b}^r(a>0,b>0,rϵQ)$

2.2.4 指数函数及其性质

$y=a^x(a>0,a̸=1)$，值域是y > 0；

$ 1/ 2$

• 正负对称。关于 Y轴对称。
• 单调性，单调递增，单调递减。

2.2.5 图像

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