hdu2571 命运--DP
发布日期:2021-10-03 20:31:51 浏览次数:10 分类:技术文章

本文共 1518 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

原题链接:

一:原题内容

Problem Description
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了!
可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑!
可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧!
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
 
Input
输入数据首先是一个整数C,表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000);
接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
 
Output
请对应每组测试数据输出一个整数,表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
 
Sample Input
13 89 10 10 10 10 -10 10 1010 -11 -1 0 2 11 10 -20-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
 
Sample Output
52

二:分析理解

dp[i][j]表示起点到a[i][j]所得到的最大幸运值。

三:AC代码

#include
#include
#include
using namespace std;const int INF = -99999999;int a[25][1005];int dp[25][1005];int main(){ int T; int n, m; scanf("%d", &T); while (T--) { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) scanf("%d", &a[i][j]); for (int i = 0; i <= n; i++) dp[i][0] = INF; for (int i = 0; i <= m; i++) dp[0][i] = INF; dp[0][1] = dp[1][0] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]); for (int k = 2; k <= j; k++) { if (j%k==0) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j / k]); } dp[i][j] += a[i][j]; } } printf("%d\n", dp[n][m]); } return 0;}

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[***.219.124.196]2024年03月26日 02时40分49秒

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