发现傅里叶变换,PCA,SVD都是一种东西,记录一下
发布日期:2021-06-21 02:53:46 浏览次数:5 分类:技术文章

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傅里叶变换,PCA,SVD,从数学上来说都是矩阵变换,从一个矩阵乘以一个变换矩阵变为另一个矩阵,由于变换矩阵一般都具有特殊性,达到升降维的作用。从矩阵的角度来说都是基变换,就是从一个坐标系转换到另一个坐标系,坐标系维度也会发生变换。从应用角度来说,傅里叶变换其实是通过那个复杂的傅里叶变换函数产生无限个正交基,从而起到升维目的(记得是1,cos,sin。。。)这样信号中很多看不出来的东西就全部能看出来了,而SVD,PCA是反过程,特征太多了,但是有很多是没用的,只需要主要特征就可以了,这样求出特征值,压缩一下就好了。相当于sift中的尺度不变性吧,一个物体如果离得比较近,用小的高斯卷积核去平滑,这样细节更多了,相当于傅里叶变换了,这样很多细小的细节都能体现出来,分析起来就很容易了,但是有时候只需要整体把握就可以,那就要大点的卷积核去滤波,相当于站的比较远,这样细节就没了,相当于用PCA了,如果大的卷积核卷积仍然能看清的东西,那就是主要特征了吧。

                                                                                                                                                 --------日常感想,可能是错的

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