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小y的序列

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB [提交] [状态] 题目描述 又是一年 NOIP，高中机房的学长们都在做题，安静的有点可怕，突然听到隔壁机房某老师熟悉的声音：“我们看一下这道题，找找规律发现这个序列很熟悉啊，就是2,3,5,7,12这其实就是一个a[i+1]-a[i]=i的序列哦，突然隔壁的吵闹声大了起来，老师，老师好像有个数写错了（大雾）~~~~~~~~~~~~

课后，小y大牛跑到隔壁机房在黑板上写下了这个题目，让小朋友们做：给出一个长度为n的整数序列a，你能改动最少的数，使之满足a[i+1]-a[i]=i吗？1<=i<n。

输入

第一行一个整数n； 第二行包含n个整数（每两个数之间有一个空格），分别表示a[1]到a[n]。

输出

输出一个整数，表示最少改多少个数 样例输入 Copy 5 1 2 4 5 11 样例输出 Copy 1 提示 对于30%的数据 n<=1000 对于100%的数据 n<=100000 输入的其他数据的绝对值均小于等于1E9

今天状态有点好，就做了一个题 2333。

一般我做这种题直接喜欢直接推一下公式，让后就在纸上瞎搞，搞出来个式子如下 ： a [ n - 1 ] + (n - 1) = a [ n ] a [ n - 2 ] + (n - 1) - 1 = a [ n - 1 ] a [ n - 3 ] + (n - 1) - 2 = a [ n - 2 ] … 由此发现，对于 1 ~ n - 1 中 每一个 a [ i ] ，都可以求出来在序列正确的情况下，对应的 a [ n ] 的值。很简单，直接把对应的值依次带进去，就可以把第 i 项的前几项都消去，得到每个数对应第 n 项的值 (即为代码中的sum):

h=n-1;	for(int i=n-1,j=0;i>=1;i--,j++)		LL sum=h*(j+1)-f[j]+a[i];//f是从0~j的和

那么求出来这个有什么用呢？

现在，我们知道了每一个数在合适的情况下对应的 a [ n ] 的值，那么我们只需要考虑是否修改第n个数和是否修改前 n - 1 个数中的某些。答案也就呼之欲出了，对于求出来的所有第 n 个数可能的值，假设当前的 a [ n ] 就为该值 t，cnt是该值对应的a [ i ] 的数量，那么答案就是 (n - 1) - cnt + ( a[ n ] ! = t ) 。 一开始没注意自己 a 数组开的 LL ，用 int 读，看着红红的 wrong answer ，陷入了对人生和社会的大思考。

#include
   
    #include
    
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      #include
      
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