upc 考试 离散化+差分
发布日期:2021-09-25 23:57:33 浏览次数:7 分类:技术文章

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考试

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题目描述

S中开展了省选集训,有n位选手的实力参差不齐。众所周知,如果题目太水,那么就会有人AK离场后打游戏,如果题目太难,那么就会有人颓废离场后打游戏。作为出题人的你自然不希望有太多人出去打游戏,不然ob就会很生气。所以你需要设定题目的难度,尽量让最少的人出去打游戏,并且同时题目尽可能难一些。
输入
第1行一个正整数n,表示一共有n名选手参与;
接下来n行两个非负整数Ai,Bi,表示第i位选手可接受的题目难度范围在Ai~Bi之间,若你设定的题目难度超过此区间,这位选手便会离场打游戏。

输出

一共一行一个数字ans,表示你设定的题目难度为ans,应当在让最少的人离场的同时使其尽可能的大。
样例输入 Copy
3
1 5
95 105
5 110
样例输出 Copy
105
提示
样例解释
有三名选手参与,方便起见命名第1名选手叫小X,第2名选手叫小Q,第3名选手叫小P。
题目难度如果要满足蒟蒻小X,那么小Q便一定会AK后颓废,为了兼顾小P,难度不得不设为5,此时1人离场。
如果要满足巨佬小Q,那么无论如何小X也会觉得题目太难愤愤离场,为了兼顾小P,难度最大可设为105,此时1人离场。
综上,题目难度最大为105。
【数据范围】
对于30%的数据:n ≤ 10
对于50%的数据:n ≤ 1000
对于另外20%的数据: 0 ≤ Ai ≤ Bi ≤ 100000
对于100%的数据: n ≤ 100000, 0 ≤ Ai, Bi ≤ 1000000000

题意就是给出每个人能承受难度的范围,超过这个范围这个人就会离场,在最少离场人数中找一个最大的难度。也就是找一个点,这个点被覆盖的次数最多且尽可能大,且这个点最优解一定是在端点上的,可以证明对于每一个不在端点上的点, 一定可以找到一个在端点上的点来替代。对于每一名选手,在承受范围 [l,r] 区间上加一,代表这个区间内每一个难度都多一位同学可以比赛,寻找数最大的端点即可。在区间加数不难想到差分,但是这个题 l 和 r 的范围比较大,需要离散化处理一下即可。

题目跟队爷的新书挺像的,应该还可以用扫描线水掉。

#include
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#include
#define X first#define Y secondusing namespace std;typedef long long LL;typedef pair
PII;const int N=200010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;const double eps=1e-6;int n;int a[N],cnt=0;int idx,ans;vector
v;PII p[N];//存区间int find(int x){ return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin();}int main(){ // ios::sync_with_stdio(false);// cin.tie(0); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { int l,r; scanf("%d%d",&l,&r); v.push_back(l); v.push_back(r); p[i]={ l,r}; } sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()); for(int i=1;i<=n;i++) { int l=p[i].X,r=p[i].Y; l=find(l),r=find(r); a[l]+=1,a[r+1]-=1; } n=v.size(); for(int i=1;i
=ans) ans=a[i],idx=i; } cout<
<

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[***.219.124.196]2024年04月07日 10时18分15秒

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